version initiale du projet

src/Raca1.java

+
+import java.util.Scanner;
+
+/**
+ * Raca1.java
+ *
+ * Calcule la racine carrée d'un nombre réel posiitf.
+ *
+ * Pour cela on calcule la suite (un) n=0,1,2,... définie par la donnée d'un
+ * réel u0 positif et par la relation de récurrence un = (un-1 + A / un-1) * 0,5
+ * (pour n > 0) qui converge vers la racine carrée de A.
+ *
+ * On suppose le nombre A compris entre 1 et 100, et on prend u0 = A / 2.
+ *
+ * @author Philippe Genoud - Equipe STeamer - LIG - Université Grenoble Alpes
+ */
+public class Raca1 {
+
+    public static final double EPS = 1E-5;
+
+    public static void main(String[] args) {
+        // pour régler les éventuels problèmes d'affichage des caractères accentués sur
+        // la console
+        Utils.fixEncoding();
+
+        Scanner sc = new Scanner(System.in);
+        double a;
+
+        System.out.println("entrez un réel : ");
+        a = sc.nextDouble();
+
+        double UiMoins1 = a / 2; // u0
+        System.out.println("u0 " + UiMoins1);
+
+        int i = 1;
+        double Ui = 0.5 * (UiMoins1 + a / UiMoins1); // u1
+
+        while (Math.abs(Ui * Ui - a) >= EPS) {
+            System.out.println("u" + i + " " + Ui);
+            i++;
+            UiMoins1 = Ui;
+            Ui = 0.5 * (UiMoins1 + a / UiMoins1);
+        }
+
+        System.out.println("Valeur approchée de la racine carrée de " + a
+                + " : u" + i + " " + Ui);
+        sc.close();
+
+    }
+
+}// Raca1